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MTBF平均故障间隔时间 θ0、θ1 解读

MTBF,即平均故障间隔时间,英文全称是“Mean Time Between Failure”,就是从新的产品在规定的工作环境条件下开始工作到出现第一个故障的时间的平均值。MTBF越长表示可靠性越高正确工作能力越强 。单位为“小时”。它反映了产品的时间质量,是体现产品在规定时间内保持功能的一种能力。

 1、MTBF的计算方法

失效时间是指上一次设备恢复正常状态起,到设备此次失效那一刻之间间隔的时间。

MTBF值是产品设计时要考虑的重要参数,可靠性工程师或设计师经常使用各种不同的方法与标准来估计产品的MTBF值。相关标准包括MIL-HDBK-217F、Telcordia SR332、Siemens Norm、Fides或UTE C 80-810(RDF2000)等。不过这些方法估计到的值和实际的平均故障间隔仍有相当的差距。计算平均故障间隔的目的是为了找出设计中的薄弱环节。

 2、MTBF各种量值

  平均故障间隔时间MTBF是可靠性定量指标之一,也是最常用的定量指标。MTBF指标要求值θr,检验值θ0,θ1,设计值θd及预计要求值θp, 在它们之间有着比较复杂的关系,设计人员必须理清。

 3、指标要求值

  众所周知,任何一项量值的完整表达,一般应该用三个参数加以描述,才可确定。一是量值标称值,二是标称值的偏差,亦即量值精确度,三是量值的真值处于整个偏差范围的置信概率,对于离散性较大的随机变量,比如MTBF的均值来说,更是如此。对于用θ表示MTBF的真值来说,正偏差越大,可靠性愈高, 故仅需控制负偏差, 因此MTBF指标要求值的完整表达应为:

θ≥θr│Pθr

即指标要求的真值以置信概率Pθr保证不小于θr。换句话说,当以MTBF 的最低可接收值(有时也叫门限值)作为指标要求值,必须明确置信概率,否则指标要求值是不确定的。

 4、指标检验值

指标检验值一般用θ0,θ1表示,它是为验证指标要求值的统计试验方案中对应承制方风险率α、使用方风险率β而设的检验值。

θ0不取决于指标要求值,因为θ0受θ1及鉴别比d的约束,承制方应该使自己的产品批生产质量水平接近θ0。另外,鉴别比d=θ0/θ1确定了抽样试验的样本量,与费用直接相关。在抽样方案中,d只有几个指定的值,但θ0却应参考指标要求值, 在要求值附近选定。指标要求值是合同参数,是承制方设计的依据,而θ0只是抽样试验(工厂一般叫可靠性试验)的一个参数,因此GJB 1909《装备可靠性维修性参数选择和指标确定要求》明确指出,要求值或规定值是合同和研制任务书中规定的,装备必须达到的合同指标,是承制方进行可靠性、维修性设计的依据。另外,在抽样方案的设计中,使用方明确了最低可接受值及β后,承制方参考自己的设计值,全面权衡生产周期、费用,选择θ0,α和β一般大体相等,以便双方可协商解决。其中α为承制方风险率,β为使用方风险率。

国家军用标准GJB450-88(或者美军标MIL-STD-785B)规定θ1即最低可接收值,但是不能把两者等同起来。因而GJB899-90又把MTBF的验证区间写为(θ1、 θu),即在试验条件下真实MTBF的可能范围或者在所规定的置信度下对MTBF的区间估计。为了验证指标要求值,不仅可以选择不同的试验方案,而且应该并且可以选择不同的检验上下限值θ0、θ1。

既然可靠性试验(鉴定与验收)是抽样检验或者叫统计试验,当然应该把θ0、θ1与θ的置信区间联系起来。例如指数分布型的可靠性定时试验(参看GJB899-90)到试验结束时,可以根据试验结果,以规定置信水平A估算出MTBF 的置信下限θL,如果A=1-β,且θL≥θ1,则最低可接受值θ1已经达到,使用方风险最多为β。

 有人认为,从上述试验结果可以估算出θ的双侧置信区间[θL,θU],如果θ0[θL,θU],则认为θ0的指标就算达到了,这是不正确的。

以θ0为例,如果θ0[θL,θU],置信水平为A,我们只能得到一个结论:θ在[θL,θU]之间的置信水平为A,但并不等于θ≥θ0的置信水平仍为A。这种情况下,θ≥θ0的可靠性仍然不清楚。只有θ0在区间[θL,θU]的左侧时,才肯定θ≥θ0的置信水平不低于A。但是,在这种情况下,何必用双侧置信区间呢?只要用单侧下限就可以了。所以说,θ0[θL,θU]不说明θ0的指标已经达到。

实际上,放宽置信水平A,θ0总是可以全进[θL,θU]的,设定时试验,故障数r=5,累计试验时间T=5000h,则θ的点估计值。

θ= T/r= 1000h

 取A=60%、80%、90%、95%,则双侧置信区间,依次为[632h、618h]、[539h、2055h]、[476h、2538h]、[429h、3080h],因此,即使θ0=3

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